Hiša izvira s preloma 17. v 18. stoletje in sodi med lepše baročne hiše v mestnem jedru. V lasti usnjarske družine Wolf je bila domnevno že od 2. polovice 18. stoletja. Leta 1867 je velik požar uničil hišo, delavnico, skladišče in gospodarsko poslopje. Po požaru je hišo obnovil Phillipp Wolf.

Po Hugovi smrti (22. 2. 1903) je v septembru istega leta Društvo Huga Wolfa z Dunaja na pročelju njegove rojstne hiše odkrilo spominsko ploščo.

Po smrti matere Katarine in očeta Philippa je hišo podedovala Adrienne Wolf (poročena Koršič). Leta 1923 je lastnik hiše postal njen sin Oto Koršič in jo čez devet let, leta 1932, prodal zadnjima upraviteljema šoštanjske usnjarne, Herbertu in Walterju Woschnaggu.

Leta 1943 je Vošnjakom nemška oblast odvzela lastninske pravice do hiše ter v njej s pomočjo prof. Hansa Wamleka s Ptuja ustanovila nemško glasbeno šolo in muzej skladatelja Huga Wolfa. Po koncu 2. svetovne vojne sta bila ukinjena. S pročelja hiše so odstranili spominsko ploščo, a jo je uspelo rešiti in shraniti slovenjgraškemu župniku Jakobu Sokliču. Ploščo so ponovno namestili na pročelje hiše ob zadnji prenovi stavbe leta 2012.

Stavba je bila leta 1950 nacionalizirana. Tri leta pozneje je v njej začela delovati Glasbena šola Slovenj Gradec. Leta 1960 je Občina Slovenj Gradec na pročelju hiše odkrila spominsko ploščo, posvečeno Hugu Wolfu. Stavbo so leta 1985 delno prenovili. V zid so na dvorišču vdelali nagrobne plošče in spominsko ploščo, ki je bila nekdaj na pročelju.

Ob 130. obletnici skladateljevega rojstva so odkrili bronast doprsni kip, delo akademskega kiparja Mirsada Begića.

Leta 2010 se je začela celovita prenova hiše. Od leta 2012 sta v rojstni hiši Huga Wolfa Spominski muzej in Mednarodni dokumentacijsko-informacijski center.